Conjuntos: a Matemática moderna é escrita na linguagem de conjuntos. Desta forma, a noção de conjuntos é a mais importante, pois todos os conceitos matemáticos podem ser expressos a partir dela.
Para apresentar este conceito de modo rigoroso, começaríamos uma discussão axiomática, o que não vem ao caso neste artigo. Vamos conceituar conjunto, intuitivamente, como sendo uma coleção qualquer de objetos (os quais chamaremos de elementos do conjunto).
Na teoria dos conjuntos, são consideradas noções primitvas, as noções de: conjunto, elemento e pertinência. Um conjunto é formado por elementos. Se for dado um conjunto A e um objeto a, que pode ser um outro conjunto, o questionamento plausível é: a é ou não um elemento do conjunto A? Se a resposta for sim, pode-se dizer que a pertence ao conjunto A.
Descrição de um Conjunto
Pode-se escrever um conjunto de modos distintos:
1. Citação dos elementos: Quando representamos um conjunto por citação de seus elementos, devemos iniciá-lo escrevendo seus elementos entre chaves:
Ex.: Conjunto das vogais -> {a, e, i, o, u}
Conjunto dos números inteiros de 1 a 500 -> {1, 2, 3, 4, ... , 499, 500}
2. Propriedade Característica: Quando representamos um conjunto S por meio de uma propriedade P que caracteriza seus elementos x.
Ex.: {x tal que x é divisor de 8} ==> {1, 2, 4, 8}
{x tal que x é um número primo positivo} ==> {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ...}
3. Diagrama de Venn: Quando listamos os elementos do conjunto dentro de uma linha fechada. Esta representação é usada para facilitar a compreensão e o raciocínio.
Leitura complementar: Conjunto Vazio, Conjunto Unitário, Conjunto Universo.
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